Вероятность собрать комбинацию в покере

Вероятность собрать комбинацию в покере

В этой статье мы постараемся рассмотреть вероятность собрать одну из покерных комбинаций основываясь на общих представлениях теории вероятностей. Для начала определимся с терминами.

C(n,k) - биноминальный коэффициент, или количество комбинаций k элементов из n. Все элементы уникальны и при выборке порядок элементов не учитывается, т.е. набор (a,b,c) эквивалентен (b,c,a).

В нашем случае n равно 52, если выборка происходит из полной колоды, а k - это количество карт которые необходимо выбрать.

Вероятность события (P) - это величина, которая рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов (m), к общему количеству из всех возможных (n).

В применении к карточным комбинациям можно утверждать, что вероятность той или иной комбинации равна отношению количества возможных способов составления данной комбинации к общему числу всех комбинаций карт.

Еще одной важной величиной в оценке вероятности являются - шансы (O от англ. Odds). Она связана с P и может быть легко рассчитана из нее (если известны m и n).

сумма исходов событий на выигрыш и проигрыш дает общее количество:

если считать, что O это O_win и привести шансы на победу к 1 (поделив w. l на w), то получим:

Взаимный переход от шансов к вероятности и обратно зачастую бывает очень полезен для быстрой оценки ситуации, поскольку позволяет упростить расчеты.

Примеры расчета вероятностей

Применим на практике полученные знания. Какое количество комбинаций из 5 карт можно составить? Ответ: C(52,5) = 2 598 960. Для 7 карт оно будет равно C(52,7) = 133 784 560. В Техасском Холдеме игрок использует 7 карт для составления лучшей 5и карточной комбинации (5 на столе и 2 на руках).

Какое количество разнообразных начальных хендов из двух карт сущесвует? Ответ: C(52,2) = 1 326.

Таблица 1. Общее количество вариантов (C) для выбора (k) карт из 52 (n)

Таким образом величина C в представленных выше примерах позволяет легко оценить общее количество возможных исходов. Для проведения расчетов P необходимо лишь вычислить число благоприятных.

В качестве примера можно рассчитать вероятность прихода заданной пары карт на префлопе (AA, KK и т.п.).

С учетом того, что всего может быть 13 различных пар карт, общая вероятность прихода любой карманной пары составит:

Расчет вероятностей комбинаций для пяти карт

Приведем аналогичные расчеты для всех покерных комбинаций, которые могут быть составлены из случайной выборки 5 карт из полной колоды.

Стрит-флеш

Существует всего 10 различных вариантов составить стрит:

Таблица 2. Различные варианты стритов

Похожие игры

Покер правила игры для начинающих комбинацииПокер правила кратко Видео Добро пожаловать на сайт Poker-today, где можно легко и быстро научиться тому, как играть в покер. С данной статье рассматриваются правила покера, а именно наиболее...
Покер правила и комбинацииПокер – это карточная игра, главное отличие которой в том, что вы играете не в команде или паре, а только сами за себя. Вы играете не против покер-рума, как в казино, а против таких же игроков,...
Расклад в покере комбинации«Раньше я лишь догадывался и имел расплывчатое представление о вероятности и шансах. Сейчас, благодаря покер софту, у меня есть точная информация.» - Марк Легков, Москва. «Я считаю, что покер...
Покер правила игры комбинацииКомбинации карт приведены в порядке возрастания, то есть каждая последующая комбинация выигрывает у любой предыдущей. Старшая карта (hi card, хай карта) Старшая карта — комбинация без...